क्या मनुष्यों के अंशों को समझने के लिए एक बुनियादी क्षमता है?

हमें पता है कि गणित की क्षमता में अलग-अलग मतभेद हैं, यहां तक ​​कि एक छोटी उम्र में, लेकिन बुनियादी संज्ञानात्मक उपकरण क्या आधार के लिए नींव रख रहे हैं? और विशेष रूप से, बुनियादी क्षमता क्या अपूर्णांक करने की हमारी क्षमता को प्रभावित करते हैं? गणित शिक्षा में कई लोगों के द्वारा एक केंद्रीय बाधा उत्पन्न करने के लिए कई अंशों के बारे में सोचा जाता है जो कई छात्रों के साथ परेशानी होती है, बहुत शोध को अंश समझ के लिए आवश्यक बुनियादी क्षमताओं को समझने के लिए निर्देशित किया गया है।

अब विस्कॉन्सिन मैडिसन और सहयोगियों के विश्वविद्यालय में पेरिसिअल मैथ्यूज द्वारा किए गए शोध अध्ययनों की एक श्रृंखला में कुछ प्रकाश उछाया जा सकता है कि कुछ लोग दूसरों से भिन्न होने के कारण कुछ अंश बना सकते हैं। निम्नलिखित दो पैनलों पर विचार करें:

स्रोत: पर्सिवल मैथ्यूज, अनुमति के साथ प्रयोग किया जाता है

हम में से अधिकांश पैनल बी के संदर्भ में पूरी तरह से भेदों के बारे में सोचते हैं, जिसे "प्रतीकात्मक प्रसंस्करण" कहा जाता है। लेकिन मैथ्यूज और दाना चेसेनी ने अर्कों के "नॉनसिम्बोलिक प्रोसेसिंग" के महत्व की खोज की, जो आपने एक अध्ययन में देखा वर्ष संज्ञानात्मक मनोविज्ञान में प्रकाशित उदाहरण के लिए, लोगों को डॉट एरेज़ के अनुपात (दाएं) के साथ चक्र क्षेत्रों (बाएं) के अनुपात के साथ तुलना करने के लिए कहा गया था जो कि अधिक से अधिक था। शोधकर्ताओं ने पाया कि प्रतिभागियों ने पैनल के नॉनसिम्बोलिक कार्यों को पूरा किया है जो पैनल की संख्यात्मक तुलना (5/6 से 2/3) की तुलना में तेज है। यह सच था, हालांकि दो अलग-अलग प्रारूपों में नॉनसिम्बोलिक अनुपात की तुलना की गई थी। उन्होंने यह निष्कर्ष निकाला कि सार "नॉनसिम्बोलिक-रेसिलेशन तुलना प्रतीकात्मक रूप में अनुपात को परिवर्तित किए बिना किया जाता है।" मूलतः, नॉनसिम्बोलिक प्रसंस्करण मनुष्य की अधिक बुनियादी मौलिक क्षमता हो सकती है

मनोवैज्ञानिक विज्ञान, मैथ्यूज, मार्क लुईस और एडवर्ड हबर्ड में प्रकाशित एक हालिया अध्ययन में शोध के इस प्रवाह को एक महत्वपूर्ण कदम आगे बढ़ाया गया है, यह देखते हुए कि विभिन्न प्रकार के नॉनसिम्बोलिक अनुपात तुलना कार्य वास्तव में वास्तविक दुनिया अंश ज्ञान और बीजगणित के प्रदर्शन से जुड़ा हुआ है विश्वविद्यालय के अंडरग्रेजुएट का नमूना यह विचार यह था कि इंसानों के पास एक बुनियादी नॉनसिम्बोलिक-रेशो प्रोसेसिंग सिस्टम (आरपीएस) है या नहीं। प्रत्येक अनुपात तुलना कार्यों में से प्रत्येक में (नीचे दिए गए पैनलों से पैनल) प्रतिभागियों को सफेद डॉट्स के अनुपात काली डॉट्स या सफ़ेद रेखाओं को काले रंग की रेखाओं से आकलन करने और यह निर्धारित करने के लिए कि प्रत्येक पैनल के भीतर बाएं या दाएं उत्तेजनाएं अधिक थी, नियंत्रण कार्य (पैनल ई और एफ) ने केवल प्रतिभागियों को काले डॉट्स की संख्या और व्यक्तिगत लाइनों की लंबाई की तुलना करने के लिए कहा।

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स्रोत: पर्सिवल मैथ्यूज, अनुमति के साथ प्रयोग किया जाता है

शोधकर्ताओं ने क्या पाया है कि आरपीएस वास्तविक बीजगणित प्रदर्शन और अंश ज्ञान की भविष्यवाणी करता है, जो कि आरपीएस और प्रतीकात्मक गणित क्षमताओं के बीच एक लिंक का सुझाव देता है, और संभवतः बीजगणित जैसी उन्नत सोच भी।

मैथ्यू ने एक साक्षात्कार में कहा था कि यह आरपीएस "एक प्रारंभिक क्षमता है जो जमीन के विभेद अवधारणाओं में मदद कर सकता है और वर्तमान में यह इसका लाभ उठाने की कोशिश नहीं करता है।" यह नया मूल अनुपात प्रसंस्करण प्रणाली हमारे पास कुछ हो सकता है, सिर्फ अलग डिग्री, और अंशांकन सीखने की हमारी क्षमता में अभिन्न और इसलिए उच्च स्तर के गणित "हम उन योगदानों पर ध्यान नहीं देते जो यह कर सकते हैं व्यक्तिगत मतभेदों ने इसका लाभ उठाने के प्रयासों के प्रभाव को कम किया हो सकता है, लेकिन यह हो सकता है कि कम अंत के लोगों को काफी फायदा हो सकता है। "बेशक, वह यह भी चेतावनी देता है कि" हमें पता है कि इससे पहले हमें एक लंबा रास्ता तय करना होगा ये निष्कर्ष कैसे व्यावहारिक रूप से उपयोगी हैं। "

मैथ्यू का भी तर्क है कि हम ऐसे कई प्रतिभाशाली छात्रों को भी याद कर सकते हैं जो अविश्वसनीय अनुपात प्रसंस्करण क्षमताएं हैं लेकिन पहचान की कमी है और इसलिए इस तरह के प्रतिभा का विकास यह देखते हुए कि अंश काम करने में सक्षम होने पर न केवल गणित की शिक्षा के लिए महत्वपूर्ण है बल्कि कई स्टेम क्षेत्रों में प्रदर्शन भी संभवतः इस नई प्रणाली की खोज में हो सकता है कि इससे हम बेहतर तरीके से समझ सकें कि हम सभी विद्यार्थियों को अपने गणित में सुधार करने के लिए हस्तक्षेप कैसे विकसित कर सकते हैं। क्षमताओं।

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