एआई का विरोधाभास: द अनसॉल्वेबल प्रॉब्लम ऑफ मशीन लर्निंग

एक तार्किक विरोधाभास कृत्रिम बुद्धि के भविष्य को कैसे प्रभावित करता है।

स्रोत: शटरस्टॉक

आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस (एआई) विश्व स्तर पर वाणिज्य, विज्ञान, स्वास्थ्य देखभाल, भू-राजनीति, और अधिक में ट्रेंड कर रहा है। डीप लर्निंग, मशीन लर्निंग का एक उप-समूह, लीवर है जो दुनिया भर में लॉन्च हुआ है- शोधकर्ताओं, वैज्ञानिकों, दूरदर्शी सीईओ, शिक्षाविदों, भू राजनीतिक विचार टैंक, अग्रणी उद्यमियों, सूक्ष्म उद्यम पूंजीपतियों, रणनीति सलाहकारों और प्रबंधन अधिकारियों के लिए रणनीतिक रुचि का क्षेत्र है सभी आकारों की कंपनियों से। फिर भी इस एआई पुनर्जागरण के बीच में मशीन सीखने के साथ एक अपेक्षाकृत मौलिक अभी तक अनसुलझी समस्या है जो आमतौर पर ज्ञात नहीं है, और न ही अक्सर दार्शनिकों के छोटे कैडर और कृत्रिम बुद्धि विशेषज्ञों के बाहर चर्चा की जाती है।

शोधकर्ताओं के एक वैश्विक शोध दल ने हाल ही में प्रदर्शित किया है कि मशीन लर्निंग में एक अस्थिर समस्या है, और जनवरी 2019 में नेचर मशीन इंटेलिजेंस में उनके निष्कर्ष प्रकाशित किए हैं। प्रिंसटन विश्वविद्यालय, वाटरलू विश्वविद्यालय, तकनीक-आईआईटी, तेल अवीव विश्वविद्यालय और संस्थान के शोधकर्ता। चेक गणराज्य के विज्ञान अकादमी के गणित के, ने साबित किया कि गणित के मानक स्वयंसिद्धों का उपयोग करते समय एआई सीखने की क्षमता साबित नहीं की जा सकती है और न ही इसका खंडन किया जा सकता है। एक स्वयंसिद्ध, या पश्चात, एक गणितीय कथन है जो प्रमाण के बिना स्व-स्पष्ट है।

यह समझने के लिए कि शोधकर्ता इस निष्कर्ष पर क्यों और कैसे पहुंचे, “कृत्रिम बुद्धिमत्ता” शब्द को पहले भी अच्छी तरह से देखा जा सकता है, जिसे “कृत्रिम बुद्धिमत्ता” भी कहा गया था, जो कि अध्ययन के क्षेत्र में कंप्यूटर विज्ञान से पूरी तरह से अलग है: गणित का क्षेत्र, विशेष रूप से, निरंतर परिकल्पना।

गणित में, सातत्य परिकल्पना अनंत सेट के संभावित आकारों के बारे में एक प्रस्तावित स्पष्टीकरण है। गणित में एक सेट वस्तुओं का एक संग्रह है। क्या सेट अनंत हैं (बिना किसी सीमा या सीमा के) या परिमित हैं, आपको उनकी तुलना करने के लिए अलग-अलग तत्वों को गिनने की आवश्यकता नहीं है।

उदाहरण के लिए, यह पता लगाने के लिए कि क्या आपके पास फुटबॉल या फुटबॉल टीम के खिलाड़ियों की तुलना में अधिक जर्सी है या इसके विपरीत, कोच को केवल यह देखने के लिए एक संक्षिप्त रूप लेना होगा कि क्या बचे हुए जर्सी हैं, या खिलाड़ियों को खेल वर्दी गायब है। 1874 में, जर्मन गणितज्ञ जॉर्ज कैंटर ने इस अवधारणा के लिए एक समान दृष्टिकोण लागू किया ताकि यह स्पष्ट हो सके कि वास्तविक संख्याओं (सकारात्मक या नकारात्मक मान जो एक संख्या रेखा के साथ एक मात्रा का प्रतिनिधित्व करते हैं) प्राकृतिक संख्याओं (सकारात्मक संपूर्ण संख्याओं) के सेट से बड़ा है इस्तेमाल किए गए मानक के आधार पर शून्य को शामिल किया जा सकता है या नहीं किया जा सकता है।

कैंटर पहले यह बताने वाला था कि पूर्णांक और वास्तविक संख्याओं के अनंत सेट (कंटीनम) लगभग 1878 के बीच कार्डिनल नंबर (गिनती के लिए उपयोग की जाने वाली संख्या जो किसी सूची में स्थिति के बजाय मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है) के साथ कोई अनंत सेट नहीं है। कैंटर ने दिखाया कि सातत्य गणना योग्य नहीं है – वास्तविक संख्या गिनती संख्याओं की तुलना में एक बड़ी अनंतता है। इस खोज ने गणित के सेट सिद्धांत क्षेत्र की शुरुआत की।

1900 में जर्मन गणितज्ञ डेविड हिल्बर्ट (1862-1943) ने पेरिस में अंतर्राष्ट्रीय कांग्रेस के गणितज्ञों की अनसुलझी गणित की समस्याओं की एक सूची पेश की, जिनमें से, “कांटोर की निरंतरता के कार्डिनल नंबर की समस्या” पहले सूची में थी।

यह तीन दशकों तक अनसुलझा रहा जब तक गणितज्ञ कर्ट गोडेल ने यह प्रदर्शित नहीं किया कि सातत्य की परिकल्पना की उपेक्षा मानक सेट सिद्धांत में साबित नहीं हो सकती है। गोडेल का जन्म 1906 में चेक गणराज्य में हुआ था। गोडेल गणितीय प्लॉटनिज़्म के एक प्रस्तावक थे और गणित को एक वर्णनात्मक विज्ञान के रूप में देखते थे। गोडेल और अल्बर्ट आइंस्टीन दोस्त थे और दैनिक चलते थे, जबकि वे दोनों इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस स्टडी में थे। इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी, प्रिंसटन, न्यू जर्सी में एक स्वतंत्र पोस्टडॉक्टरल रिसर्च सेंटर है- जो 33 से अधिक नोबेल पुरस्कार विजेताओं, 42 फील्ड्स मेडलिस्ट, 17 एबेल पुरस्कार विजेता, और कई मैकआर्थर फैलो और वुल्फ पुरस्कार के साथ ज्ञान की खोज के लिए एक अग्रणी केंद्र है। इसके संकाय और सदस्यों के बीच प्राप्तकर्ता।

“गोडेल यह प्रदर्शित करने वाले पहले व्यक्ति थे कि कुछ गणितीय प्रमेयों को न तो सिद्ध किया जा सकता है और न ही उन्हें स्वीकार किया जा सकता है, न ही गणित की कठोर पद्धति … गोडेल ने वास्तव में इस प्रमेय को सिद्ध किया, न कि केवल गणित के संबंध में, बल्कि सभी प्रणालियों के लिए यह एक औपचारिकता है, कि आधुनिक तर्क के संदर्भ में एक कठोर और विस्तृत विवरण है: ऐसी किसी भी व्यवस्था के लिए आंतरिक विरोधाभासों से मुक्ति की व्यवस्था के माध्यम से ही नहीं की जा सकती। “-जॉन वॉन न्यूमैन (गणितज्ञ, भौतिक विज्ञानी, कंप्यूटर वैज्ञानिक)

गोडेल ने प्रदर्शित किया कि अगर ज़र्मेलो-फ्रैन्केल सेट सिद्धांत (जेडएफसी) की स्वयंसिद्ध प्रणाली में निरंतरता परिकल्पना को जोड़ा गया, तो कोई विरोधाभास नहीं होगा। यह तब तक नहीं था जब तक कि 1960 के दशक की शुरुआत में गोडेल का काम निरंतरता की परिकल्पना पर पूरा नहीं हो गया था। अमेरिकी गणितज्ञ पॉल कोहेन ने प्रदर्शित किया कि एक मध्यवर्ती आकार के सेट का कोई भी प्रभाव नहीं है। कोहेन (१ ९३४-२००al) तर्क के लिए १ ९ ६ Med नेशनल मेडल ऑफ साइंस, १ ९ ६६ फील्ड्स मेडल और प्राप्तकर्ता १ ९ ६४ अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी के बॉचर पुरस्कार के विश्लेषण के लिए प्राप्तकर्ता थे। मजबूरन के सेट सिद्धांत तकनीक का उपयोग करते हुए, कोहेन ने दिखाया कि यदि निरंतर सिद्धांत की परिकल्पना की उपेक्षा को सेट सिद्धांत में जोड़ा गया, तो कोई परिणामी विरोधाभास नहीं होगा।

इस प्रकार, गोडेल और कोहेन के काम ने एक साथ स्थापित किया कि निरंतरता की परिकल्पना की वैधता अपरिहार्य थी क्योंकि यह उपयोग किए गए सेट सिद्धांत के संस्करण पर निर्भर था – इसे सही या गलत साबित नहीं किया जा सकता है।

वर्तमान समय के लिए तेजी से आगे बढ़ें, जहां शोधकर्ता “इस तथ्य के आधार पर एक प्रमाण बनाते हैं कि” निरंतरता परिकल्पना को साबित नहीं किया जा सकता है और न ही नकारा जा सकता है, “और प्रदर्शित करता है, कम से कम कुछ मामलों में, कि” अधिकतम का आकलन करने के लिए एक समाधान ‘के बराबर है। सातत्य परिकल्पना। ”

एक कंप्यूटर एल्गोरिथ्म – अच्छी तरह से परिभाषित निर्देश जो कंप्यूटर को समस्या हल करने में सक्षम करते हैं – तर्क पर आधारित है, तर्क का एक रूप है। आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस एल्गोरिदम गणित और सांख्यिकी से सिद्धांतों का उपयोग करते हैं ताकि मशीनों को स्पष्ट प्रोग्रामिंग के बिना प्रदर्शन करने में सक्षम बनाया जा सके, जिन्हें “हार्ड कोडिंग” भी कहा जाता है। अध्ययन के लिए, शोधकर्ताओं ने एक सीखने की समस्या पर ध्यान केंद्रित किया जिसे “अधिकतम” (ईएमएक्स) कहा जाता है। ईएमएक्स मॉडल का उपयोग करते हुए, टीम ने पाया कि गणितीय पद्धति का उपयोग किए बिना, यह कोई गारंटी नहीं है कि कृत्रिम बुद्धिमत्ता कार्य को प्रबंधित करने में सक्षम है या नहीं। टीम का मानना ​​है कि मशीन द्वारा सीखने की क्षमता (सीखने की क्षमता) गणित द्वारा सीमित है जो कि अप्राप्य है।

इस प्रकार 1800 और 1900 के अनंत सेटों और गणितीय अनुमानों की एक युगानुकूल अवधारणा की आधुनिक समय की प्रासंगिकता है और यह इस सदी में और आगे भी मशीन सीखने के भविष्य को प्रभावित कर सकती है।

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संदर्भ

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