दस अंकगणितीय समन्वित
क्या आप संख्याओं के बीच कनेक्शन को खोज सकते हैं?
मार्सेल डेनेसी, पीएचडी द्वारा मस्तिष्क कसरत में
शब्द गणित ग्रीक अरिथमेटिक्स से आता है, जो स्वयं दो शब्द, अरिथ्मोस "संख्या" और तकनीकी "कला, कौशल" से बना है। तो, मूल रूप से, अंकगणित कला की कला है, और इसमें संख्या, उपयोग और कनेक्ट करने की संख्या है। सुमेरियन और बाबुलियों के लगभग 5000 साल पहले की कनीफॉर्म वाली गोलियाँ दिखाती हैं कि यहां तक कि सबसे पहले सभ्यताओं में सामान्य अंकगणितीय संचालन जैसे कि अतिरिक्त, घटाव, गुणन और विभाजन के लिए परिष्कृत अंक प्रणालियों और प्रतीक थे।
कुछ के लिए आज "अंकगणित" का बहुत ही उल्लेख यांत्रिक और उबाऊ कार्यों की यादें पैदा हो सकता है। जैसा कि लॉर्ड बियरन ने एक बार कहा था: "मुझे पता है कि दो और दो चार बनाते हैं और इसे भी साबित करने के लिए खुश होना चाहिए, अगर मैं कर सकता हूं-हालांकि मुझे यह कहना चाहिए कि किसी भी तरह की प्रक्रिया से मैं 2 और 2 से पांच में परिवर्तित कर सकता हूं यह मुझे बहुत ज्यादा दे सकता है अधिक खुशी। "लेकिन फिर भी सरल अंकगणित के साथ मजा कर सकते हैं। पुनर्जागरण गणितज्ञों जैसे कि निकोलो टार्टाग्लिया और ज़ोरोलामो कार्डानो अक्सर प्रतिद्वंद्वियों को भ्रमित करने और अपने बौद्धिक कौशल को प्रदर्शित करने के लिए संख्या पहेलियां आविष्कार करते थे। आज के संकलनों में पाया गया कुछ गणितीय पहेलियाँ उस परंपरा के वंश हैं। इन्हें "अंकगणितीय संयुक्तरित्या" कहा जा सकता है। विचार यह है कि संख्याओं के निर्धारित सेट को जोड़कर गणितीय रूप से जोड़ने के लिए कौन-से प्रतीकों की आवश्यकता है।
आइए तीन उदाहरणों के माध्यम से चलें। प्रत्येक पहेली के लिए, आपको संख्याओं का एक सेट दिया जाता है। अंक तर्कसंगतता जोड़ता है जो एक समीकरण बनाने के लिए अंकगणित प्रतीकों (+, -, x, ¸ / (), √, और घातीय प्रतीक सम्मिलित करें)। आप दिए गए लोगों के अलावा अन्य संख्याओं को सम्मिलित नहीं कर सकते हैं-सिर्फ प्रतीकों। और आपको सभी दिए गए नंबरों का उपयोग करना होगा
(1) 11, 2, 2, 11
(2) 5, 25
(3) 2, 5, 25
जवाब नीचे दिए गए हैं:
(1) (11 -2) + 2 = 11 या (11 x 2) / 2 = 11
(2) √25 = 5
(3) 5 2 = 25
जैसा कि आप (1) के मामले में देख सकते हैं, कुछ पहेली वैकल्पिक उत्तर तैयार करती हैं। इस प्रकार, आप जिन लोगों को मैं प्रदान करता हूं, उनके मुकाबले पहेली के जवाब में अलग-अलग जवाब मिल सकते हैं। महत्वपूर्ण विचारों पर मेरे पिछले ब्लॉग में पहेलियाँ की तरह, समाधान कभी-कभी पत्थर में तय नहीं होते हैं, क्योंकि मुझे उस ब्लॉग पर कई टिप्पणियों से निश्चित रूप से पता चला है, और जिसके लिए मैं आभारी हूं अंकगणित समन्वित, सुडोकू या वर्ग के विपरीत, अलग-अलग परिणाम उत्पन्न कर सकते हैं जो भी मामला है, इन विशेष पहेली के मनोवैज्ञानिक बिंदु, जैसा कि मैं देख रहा हूं, एक समाधान खोजने के लिए "संज्ञानात्मक प्रयास" की आवश्यकता होती है, जिसमें प्रारंभिक अंकगणित की स्मृति और प्रतीकात्मक रूपों के माध्यम से कनेक्शन बनाने की क्षमता शामिल होती है।
(1) 2, 3, 4, 5
(2) 3, 7, 16
(3) 2, 12, 12, 12
(4) 5, 12, 49
(5) 1, 2, 3, 5, 5
(6) 2, 9, 13, 99
(7) 2, 3, 8
(8) 3, 4, 81
(9) 2, 12, 12, 72
(10) 4, 5, 625
जवाब
ध्यान रखें कि मेरे ध्यान से बचने वाले नंबरों को जोड़ने के अलग-अलग तरीके हो सकते हैं।
(1) (3 + 4) – 2 = 5 या (4/2) + 3 = 5 या (5-4) + 2 = 3
(2) √16 + 3 = 7
(3) (12 + 12) / 2 = 12
(4) √ 49 + 5 = 12
(5) (5 – 5) + (3 – 2) = 1 या (3 x 5) / 5 = (1 + 2)
(6) (99/9) + 2 = 13
(7) 2 3 = 8
(8) 3 4 = 81
(9) (12 x 12) / 2 = 72
(10) 5 4 = 625