संविधान के लिए एक सांख्यिकीविद् का दृष्टिकोण, भाग 3

अनुमति के साथ प्रयोग किया जाता है

स्रोत: पीटर रॉसजर्ग द्वारा फोटो

जैसा कि मेरी पिछली पोस्ट का सुझाव दिया गया है और कुछ सांख्यिकीविदों के विचारों के विपरीत, हम गैर-सांख्यिकीविदों को यह जानकर बहुत अच्छा लगा है कि संयोग यादृच्छिक या नहीं। अगर हम समझते हैं कि संयोग न तो बेतरतीब और न ही समझाने वाला है, फिर हम एक कारण के बारे में सोचने की कोशिश करते हैं।

कारणों की खोज करना चाहते हैं, सिर्फ मानव सोच की प्रकृति है फिर भी कुछ अच्छी तरह से मान्यता प्राप्त सांख्यिकीविद मौलिक स्पष्टीकरण यादृच्छिक घोषित करके हमारी जिज्ञासा के लिए एक ट्रिगर के रूप में संयोग को खत्म करना चाहते हैं। मैं आपको अपने तर्क की भूलभुलैया के माध्यम से ले जाता हूं।

सचमुच बड़ी संख्या का 'कानून'

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सांख्यिकता विभिन्न प्रकार के संयोगों के लिए संभावनाओं को परिभाषित करने की कोशिश करने की कठिनाइयों से बचें। वे एक ही घटना के रूप में संयोग का विश्लेषण करते हैं, विवरण और विविधताओं की अनदेखी करते हैं, और वे कहते हैं कि इन सभी विविध-विविध घटनाओं को सांख्यिकीय रूप से समझाया जा सकता है।

यह कैसे समझा जाए कि स्टैनफोर्ड सांख्यिकी के प्रोफेसर और जादूगर फारसी डायकोनिस ने बहुत बड़ी संख्या के कानून का प्रस्ताव रखा, जिसे ट्रूली लार्ज नंबर का कानून भी कहा जाता है

वास्तव में बड़ी संख्या के कानून के अनुसार, बहुत बड़ी आबादी में, बहुत कम संभावनाएं होने चाहिए। डायकॉनिस और उनके सहयोगी, फ्रेडरिक मोस्टेलर को उद्धृत करने के लिए:

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"… एक बड़े पर्याप्त नमूने के साथ, किसी भी अपमानजनक बात होने की संभावना है। मुद्दा यह है कि वास्तव में दुर्लभ घटनाएं, घटनाओं का कहना है कि एक बार में केवल एक बार मिलती है [जैसा कि गणितज्ञ लिटिलवुड (1 9 53) के लिए एक घटना के लिए आवश्यक है, आश्चर्य की बात है) 250 मिलियन लोगों की आबादी में बहुत अधिक होना जरूरी है। अगर एक संयोग प्रत्येक दिन दस लाख में एक व्यक्ति के लिए होती है, तो हमें एक दिन में 250 घटनाओं की उम्मीद होती है और एक वर्ष के करीब 100,000 ऐसी घटनाओं की उम्मीद होती है। "

एक विशिष्ट उदाहरण का उपयोग करने के लिए, इस संभावना की श्रृंखला के पहले पद में हमने जिस आम संयोग की चर्चा की, उसे याद करें: आप एक ऐसे दोस्त के बारे में सोचते हैं जिसे आपने लंबे समय तक नहीं सोचा था और उसके बाद ही, वह मित्र आपके संपर्क में है

इसलिए पृथ्वी पर 7 अरब लोगों के साथ और लाखों लोग एक दूसरे के बारे में सोचते हैं, एक दूसरे के बारे में सोचते हैं, पाठ करते हैं और ईमेल करते हैं और लाखों लोग एक-दूसरे के बारे में सोचते हैं, कई बार जब एक व्यक्ति दूसरे के बारे में सोचता है,

इस विचार का उपयोग करना, डेकोनीस और साथी सांख्यिकीविदों, जिनमें डेविड हेड शामिल हैं, इन कम संभावनाओं की घटनाओं को केवल यादृच्छिक रूप में खारिज करते हैं। उन्हें "यादृच्छिक" का अर्थ "अर्थहीन।"

उनका मानना ​​है कि लोगों को यह नहीं समझा जाता कि कैसे यादृच्छिक काम करता है यदि वे करते हैं, तो वे समझेंगे कि यादृच्छिकता में कोई अर्थ नहीं हो सकता है।

लेकिन क्या इन सांख्यिकीविदों ने साबित किया है कि यादृच्छिकता में कोई अर्थ नहीं है? मैं पूछता हूं कि वे कोशिश करते हैं

फिर भी, गणित के भीतर, हाथ ने यादृच्छिकता में अर्थ का एक आश्चर्यजनक उदाहरण बताया। उनके दावे के बावजूद कि संयोगों को बहुत बड़ी संख्या के विधि द्वारा समझाया जा सकता है, उनके श्रेय के लिए, वह नोट करता है कि कम से कम कभी-कभी, संयोग महत्वपूर्ण नई जानकारी के मार्ग की ओर इशारा कर सकते हैं।

1 9 78 में गणित-समूह सिद्धांत और संख्या सिद्धांत (पी 107-8) के दो बहुत अलग शाखाओं में 1 9 6,833 संख्या स्वतंत्र रूप से अत्यधिक महत्वपूर्ण पाया गया।

इस आकस्मिक खोज के रूप में जाना जाने वाला "विशालतम चंद्रमंडल", केवल एक मौलिक संयोग के रूप में माना जाता है, ने गणित के दो विविध शाखाओं के बीच गहरा संबंध प्रकट किया।

दैनिक जीवन के कई संयोगों की तरह, यह संयोग एक स्पष्टीकरण के लिए कहा जाता है। इसे यादृच्छिक रूप से खारिज करने के बजाय, कुछ गणितज्ञों ने इसे देखा और पहले अज्ञात कनेक्शन पाया।

चूंकि ये गणितज्ञ हमें दिखाते हैं, जिसका मतलब है कि कभी-कभी स्पष्ट यादृच्छिकता में पाया जा सकता है, अगर आप इसे अपने देखने के लिए अनुमति देते हैं।

कितना बड़ा 'वाकई बड़ा' है?

कोई सांख्यिकीविद ने परिभाषित नहीं किया है कि "वास्तव में बड़ी" कितनी बड़ी है। इस अवधारणा के लिए एक मजबूत वकील, डेविड हेन्ड, यह नहीं जानता कि वास्तव में एक संख्या कितनी बड़ी है वह निश्चित नहीं है कि 7 बिलियन वास्तव में बड़ी संख्या है। शायद, वे कहते हैं। (पी। 108)

मैं पूछ सकता हूँ: कैसे अनंत के बारे में? अनन्तता के साथ, परम बड़ी संख्या में, कुछ भी हो सकता है यदि हम सिर्फ घटनाओं की अनंत संख्या इकट्ठा करते हैं ऐसा करना असंभव होगा चूंकि हम नहीं जानते कि कितना बड़ा "सही मायने में" बड़ा है, यह विचार एक कानून नहीं हो सकता

संयोग से, यह "कानून" संभाव्यता नामकरण के लिए अधिक भ्रम पैदा करता है क्योंकि पहले से ही आंकड़ों में एक केंद्रीय अवधारणा है जो "लॉ ऑफ लार्ज नम्बर" (बहुत ज्यादा नहीं है या सचमुच, बड़े) नामक है।

बड़ी संख्या का कानून प्रबल है। यह बताता है कि एक नमूना आकार के रूप में बढ़ता है, इसका मतलब संपूर्ण के औसत के करीब और करीब हो जाएगा। यह ठोस संख्याओं के साथ काम करता है। स्विस गणितज्ञ जेकोब बर्नोली ने इसे 1713 में साबित कर दिया।

सचमुच बड़ी संख्या का "कानून", हालांकि, सिद्ध नहीं किया जा सकता है।

सचमुच या बहुत बड़ी संख्या प्रस्ताव उन लोगों को अपील करता है जो विश्वास करना चाहते हैं कि सार्थक संयोग यादृच्छिक घटनाएं हैं। संवेदनाओं की प्रकृति की तुलना में विश्वास करने वाले व्यक्ति के पूर्वाग्रहों के बारे में यह अधिक विश्वास करता है।

चूंकि ट्रूली लार्ज नंबर की विधि संयोगों की संभावना की भूमिका को समझने की हमारी ज़रूरत का जवाब नहीं देती है, अगली पोस्ट में हम संयोगों पर मनोवैज्ञानिक दृष्टिकोणों को बदलते हैं।

युरोप टाइम्स के परे विज्ञान खंड के एक संवाददाता और संपादक तारा मैकआईसाक द्वारा सह-लेखक वह विज्ञान के नए सीमाओं की खोज करती है, जो कि हमारी दुनिया के रहस्यों को उजागर करने में मदद कर सकते हैं।