कैसे अब्राहम मर गया

उत्साह की धीमी मौत देखें!

इच्छा की मृत्यु एक गामा वितरण का पालन करती है।

स्रोत: जे क्रूगर

यदि आपने जीवन से लाभ कमाया है, तो आपको भी खिलाया गया है, संतुष्ट हो जाओ। -Montaigne

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हर तरह से मैं बेहतर और बेहतर हो रहा हूँ। -इमेल कुए

उत्पत्ति की किताब के अनुसार, कुलपति जीवन की पूर्णता में मर गए। वे लंबे समय तक रहते थे और मानव अनुभव कर सकते थे सब कुछ अनुभव किया। उनके लिए कुछ भी नहीं बचा था जो नए या प्रत्याशा के योग्य होंगे। हम अनुमान लगा सकते हैं कि अगर वे खुशी नहीं करते हैं तो वे संतुष्टि की स्थिति में पारित हो जाते हैं। लेकिन शायद वे जीवन से बैठे, कुछ भी महसूस नहीं कर रहे थे – लेकिन इसके साथ तंग नहीं किया।

क्या चीजें उनके लिए अलग हो सकती हैं? पितृसत्ता जल्दी, पीड़ा में, दासता में, या युद्ध में मर सकता था। प्राचीन यूनानियों और अन्य योद्धा समाजों ने युद्ध में एक वीर मृत्यु की सराहना की; अन्यथा, ये विकल्प बल्कि अपरिहार्य दिखते हैं। “पूर्णता में” मरकर, यह सब देखा और किया, पूर्णता का अनुभव है, सबसे अच्छा एक प्राणघातक उम्मीद कर सकते हैं। सवाल यह है कि, इस तरह का जीवन कैसे सामने आ सकता है, और व्यक्ति की खुशी के प्रक्षेपण के बारे में क्या कहा जा सकता है?

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बड़ी खुशी की निरंतर स्थिति असंभव है, एक प्राथमिकता और अनुभवजन्य। हमेशा भिन्नता होती है, और यह बदलाव घटनाओं और अनुभवों से जुड़ा हुआ है। आइए किसी व्यक्ति के जीवन, एक डोमेन के एक डोमेन को देखें, जिसमें अच्छी चीजें ( सफल ) असतत और इस प्रकार गणनीय घटनाओं के रूप में होती हैं। ये घटनाएं धन, महिलाओं, बच्चों, भूमि के पार्सल, दुश्मनों की हत्या, या आपके पास क्या हो सकती हैं। मैं उन्हें सामान्य रूप से ‘सफल’ कहूंगा। यहां पहला आवश्यक अवलोकन है: यदि हम आबादी का एक स्नैपशॉट लेते हैं, और 0 मामलों के साथ सभी मामलों को अलग करते हैं, तो हमें एक वितरण मिलता है जहां 1 सफलता सबसे आम होती है, इसके बाद 2 सफलियां, फिर 3 सफलियां होती हैं। उलटा पावर फ़ंक्शंस ऐसे घटते आवृत्ति वितरण का वर्णन करता है। एक उदाहरण के लिए प्राइस के कानून के एक संस्करण का उपयोग करके, मान लीजिए कि जनसंख्या में 100,000 व्यक्तियों में से प्रत्येक वास्तव में 1 सफलता है। किसी भी संख्या में सफलताओं के साथ मामलों की संख्या का आकलन करने के लिए, हम एन की शक्ति के लिए सफलताओं की संख्या, एन, द्वारा निरंतर या 100,000 विभाजित करते हैं। सुविधा के लिए एन = 2 का उपयोग करके, हम पाते हैं कि 2 सफलताओं वाले मामलों की संख्या 25,000 है, और 3 सफलताओं वाले मामलों की संख्या 11,111 है। जब तक हम 50 सफलताओं तक पहुंचते हैं, तब तक केवल 40 मामले होते हैं। उलटा पावर फ़ंक्शंस जल्द ही तेज बूंदों का उत्पादन करता है, इसके बाद कभी भी छोटी बूंदें (निकोलस, 1 9 88) होती हैं। उदाहरण के लिए, 3 सफलताओं वाले मामलों की संख्या 2 सफलताओं वाले मामलों की संख्या से 55.56% की गिरावट का गठन करती है। इसके विपरीत, 50 सफलताओं (40) वाले मामलों की संख्या 49 सफलताओं (41.65) के मामलों की संख्या से 3.96% की गिरावट है। अलग-अलग बताया गया है, क्योंकि अधिक सफलताओं को लॉग किया गया है, यह अधिक संभावित (कम असंभव) हो जाता है कि एक और सफलता को जोड़ा जाएगा।

यह देखने के लिए कि ऐसा होना चाहिए, कलाकारों की पूर्ण (या बेची गई) पेंटिंग्स की संख्या पर विचार करें। एक और पेंटिंग पेंट करने (बेचने) की अधिक संभावना कौन है? जिस कलाकार के पास अपने क्रेडिट या कलाकार के लिए 1 पेंटिंग है, जिसके पास 49 पेंटिंग्स हैं? सफलता सफलता प्राप्त होती है। पिछली सफलता भविष्य की सफलता की भविष्यवाणी (और शायद कारण) भविष्यवाणी करती है। एक करोड़पति बनाने के लिए एक करोड़पति की तुलना में एक अरबपति अधिक संभावना है। जैसे-जैसे सफलताएं जमा होती हैं – और बुढ़ापे या थकान को दूर करना – एक अतिरिक्त सफलता की संभावना बढ़ जाती है; लेकिन 1 की संभावना एक पहुंच योग्य सीमा है। इन लगातार वृद्धि के रूप में एक और सफलता asymptotes 1 खोजने की संभावना कम हो जाती है। इससे पहले कि हम अपनी खुशी सूप – उपयोगिता के दूसरे घटक पर विचार करें – सफलता के गणनीय अनुभवों के इस सामान्य डोमेन में आने वाले विभिन्न अनुभवों के बारे में सोचें। शायद पेशेवर सफलता के उदाहरणों को ध्यान में रखना सबसे आसान है। अपने चित्र के क्षेत्र में जो भी मुद्रा शासन करता है, उसके साथ ‘पेंटिंग्स’ को बदलें। प्रकाशित पत्र, उद्धरण उद्धृत, अर्जित धन, पंजीकृत पेटेंट, देशों का दौरा किया, या सौदों: कुछ और जहां बेहतर है और गिना जा सकता है।

ऐसे डोमेन में जहां अधिक बेहतर है, यानी, एन + 1 की सफलता का मूल्य एन सफलताओं के मूल्य से अधिक है, खपत की खुशी रैखिक रूप से बढ़ती नहीं है। इसके बजाए – और यह खुशी का दूसरा घटक है – प्रत्येक अतिरिक्त सफलता खुशी या उपयोगिता में वृद्धि उत्पन्न करती है जो पहले वृद्धि से थोड़ा छोटा है। यह मामूली रिटर्न (बर्नौली, 1738/1954) को कम करने का कानून है । एक मनोवैज्ञानिक के लिए, उपयोगिता शब्द उपभोग की खुशी का जिक्र करने का एक शानदार तरीका है। पहले से ही आपकी जेब में 1 डॉलर से अधिक डॉलर प्राप्त करना एक और पैसा बनाने से पहले बेहतर लगता है और इसे पहले से ही 1,000 डॉलर में जोड़ता है। लाभ की खुशी 0 तक कभी नहीं पहुंचती है, लेकिन यह इससे संपर्क करती है। 1 से 50 सफलताओं के सेट पर फिर से विचार करें और एन 5 (एनबी की शक्ति) के उपयोगिता कार्य को मानें। [एनबी, बर्नौलियन उपयोगिता को पकड़ने के लिए एक्सपोनेंट सकारात्मक और 1 से छोटा होना चाहिए]। चूंकि हम 2 से 3 सफलताओं में जाते हैं, उपयोगिता 1.41 से 1.73 तक बढ़ जाती है, 32 का अंतर। अनुक्रम के अंत तक, जैसा कि हम 49 से 50 सफलताओं में जाते हैं, उपयोगिता 7 से 7.07 तक बढ़ जाती है, केवल एक .07 का अंतर।

आप शायद देख सकते हैं कि यह कहां जा रहा है। हमारे पास खेलने में दो विरोधी शक्तियां हैं। यहां, हमारे पास उपयोगिता (खुशी) और अधिक धीरे-धीरे और 0 वृद्धि के करीब आ रही है; वहां, हमारे पास अगली सफलता को और अधिक धीमी गति से और 0 वृद्धि के करीब पहुंचने की संभावना है। दो अवयव विपरीत दिशाओं में काम करते हैं। पुरस्कार, यानी, अतिरिक्त सफलताओं की वृद्धिशील उपयोगिता, हमेशा छोटी हो जाती है, जबकि वास्तव में उनकी संभावना होने की संभावना अधिक हो जाती है। क्या ये दो बलों एक दूसरे को रद्द कर सकते हैं?

यह देखने के लिए कि हम क्या उपयोग करते हैं, हम 9 से 10 सफलताओं की अग्रिम बनाने की संभावना के साथ उपयोगिता वृद्धि (उदाहरण के लिए, 10 सफलताओं की उपयोगिता को कम करने की उपयोगिता को कम करने की उपयोगिता) को गुणा करते हैं। हमारे द्वारा गणना की जाने वाली उत्पाद उपयोगिता परिवर्तन के अपेक्षित मूल्य का एक प्रकार है। इसकी मनोवैज्ञानिक प्रासंगिकता क्या है? सरल उपयोगिताओं, जैसा कि हमने देखा है, आनंद का प्रतिनिधित्व करते हैं; विशेष रूप से, खपत की खुशी। एक बार जब हम उस परिवर्तन की संभावना से उपयोगिता (एन सफलता से एन + 1 सफलताओं में) में अंतर को गुणा करते हैं, तो हमारे पास प्रत्याशित खुशी कहा जा सकता है। यह कार्य कैसे व्यवहार करता है? हम इसे कैसे व्यवहार करना चाहते हैं?

हमारी अपरिवर्तनीय सेटिंग्स के साथ, संभाव्यता के व्यस्त पावर फ़ंक्शन के लिए 2 का एक्सपोनेंट और उपयोगिता फ़ंक्शन के लिए .5 का एक्सपोनेंट, हम पाते हैं कि प्रत्याशित फ़ंक्शन (अंतर उपयोगिता समय इसकी संभावना) 5 सफलताओं पर चोटी जाती है। प्रत्याशा की खुशी पहले बढ़ती है, और जब तक उपभोग उपयोगिता में वृद्धि होने की उनकी कम संभावना से ऑफसेट नहीं होती है। बाद में, जब उपभोग उपयोगिता में वृद्धि में कमी उनके होने की बढ़ती संभावना से ऑफसेट नहीं होती है, तो प्रत्याशा की खुशी कम हो जाती है। गणितीय रूप से, इस समारोह को गामा वितरण के रूप में वर्णित किया जा सकता है।

अपेक्षित मूल्य और अपेक्षित उपयोगिता की अवधारणाएं पसंद की समस्याओं से परिचित हैं। एक तर्कसंगत व्यक्ति उपभोग उपयोगिता के उत्पाद को अधिकतम करने और होने की इसकी संभावना को अधिकतम करने के लक्ष्य के साथ चुनता है। ऐसा नहीं है कि हमारे डोमेन में जहां सफलता कैरियर या जीवन भर के दौरान ढेर हो जाती है। अपेक्षित उपयोगिता अंतर को अधिकतम करने के लिए तर्कसंगत व्यक्ति 5 सफलताओं का चयन नहीं कर सकता है। व्यक्ति को करियर या जीवन पथ के साथ आगे बढ़ना चाहिए, सफलता की उम्मीद है और रास्ते के हर कदम की संभावना का आकलन करना चाहिए, लेकिन वापस नहीं जा सकता है। चूंकि प्रत्येक क्रमिक सफलता खुशी में एक (कभी भी छोटी) वृद्धि लाती है, इसलिए अधिक सफलताओं के लक्ष्य को रोकने का कोई कारण नहीं है। फिर भी, मानव हृदय, प्रत्याशा, चोटियों और फिर बूंदों की अन्य महान खुशी। दूसरे शब्दों में, अगर हमने अकेले सरल उपयोगिता को देखा, तो कोई व्यक्ति कभी और अधिक मांगना बंद नहीं करेगा। यदि, हालांकि, हम उपयोगिता (प्रत्याशा) के अपेक्षित मूल्य में परिवर्तनों को देखते हैं, तो हम जल्दी मंदी देखते हैं। यदि प्रत्याशा में परिवर्तनों में कोई प्रेरक शक्ति है (जो उन्हें चाहिए), तो हम तर्कसंगत व्यक्तियों को अंततः यह निष्कर्ष निकालने की उम्मीद कर सकते हैं कि उनके पास पर्याप्त था, कि करियर (या जीवन) की पूर्णता तक पहुंच गई है। भविष्यवाणी करना निश्चित रूप से कठिन होता है जब कोई दिया गया व्यक्ति इस बिंदु तक पहुंच जाएगा। लोगों के बीच और बीच अंतर होगा। साथ ही, सामूहिक रूप से, ये व्यक्ति शायद तर्कसंगत मॉडल से अधिक समय तक भविष्यवाणी कर सकते हैं। आदत, विवेक, सनकी लागत की झुकाव, और अन्य अपरिवर्तनीय कारक वक्र के शिखर से परे एक व्यक्ति को धक्का दे सकते हैं। लेकिन – और यह सोचने के लिए आश्चर्यजनक है – यहां तक ​​कि जड़त्व (निरंतर प्रयास करने की भावना में) के पक्ष में ऐसे कारकों के बिना, व्यक्ति केवल यह सीख सकता है कि शिखर को पार करके चोटी पारित कर दी गई है। जब आप देखते हैं कि सबसे अच्छे दिन खत्म हो गए हैं, तो आप परिभाषा के अनुसार – पहाड़ी के दूसरी तरफ हैं।

कोई आश्चर्यचकित हो सकता है कि क्या यह सोबिरिंग कहानी इस्तेमाल किए गए विशेष घाटे का एक आर्टिफैक्ट हो सकती है। अगर यह केवल इतना ही था! जहां तक ​​मैं कह सकता हूं, 0 और 1 के बीच सभी एक्सपोनेंट, जो सामान्य खपत उपयोगिताओं के लिए कम रिटर्न प्रदान करते हैं, संभावित संभाव्यता के व्यस्त पावर फ़ंक्शन के लिए सकारात्मक एक्सपोनेंट (> 1) के साथ जोड़ा जाता है, वही पैटर्न उत्पन्न करते हैं; अनुमानित उपयोगिता परिवर्तन की चोटी का केवल स्थान बदलता रहता है। अनुमानित सफलताओं में ली गई खुशी का मंदी अप्रिय है। अपने आनंद (या किसी अन्य मूल्य) पर इस खुशी को गिरफ्तार करने के प्रयास विफल होने के लिए बर्बाद हो गए हैं। अगर हमने उच्च प्रत्याशित उपयोगिता के स्तर को बनाए रखने की कोशिश की है क्योंकि खपत उपयोगिता में गिरावट आती है, तो हम जल्दी से पाते हैं कि हमें इन वृद्धियों के लिए 1 से अधिक की संभावनाओं की आवश्यकता होगी। यह बस नहीं किया जा सकता है।

शायद यह एक निराशाजनक निष्कर्ष है। और भी इसलिए क्योंकि हम प्रयास, परिश्रम, निवेश, या अवसर लागत की भूमिकाओं पर विचार किए बिना इसे पहुंचे हैं। यह कल्पना करना आसान है कि ये खर्च कैसे चले जाएंगे और आखिरकार खपत के सुख को खत्म कर देंगे और व्यक्ति को अटारी में ईजल डालने के लिए प्रेरित करेंगे। वर्तमान विश्लेषण में महत्वपूर्ण क्या है, यह भी कि बिना लागत के विचारों के, अनुमानित खुशी, यानी उपभोग उपयोगिता वृद्धि (बेल्ट के नीचे एक और सफलता) का अनुमानित मूल्य जल्द ही गिरता है और कभी भी ठीक नहीं होता है। यह सरल खपत उपयोगिता के रूप में धीमी सकारात्मक रेंगने में व्यवस्थित नहीं है; वह गिरता है। यह धीरे-धीरे इच्छा को मारता है, और इस तरह काम करने की इच्छा। यह वही तरीका है जिसे हम बनाया गया है। गणित इसे दिखाने का एक तरीका है। हिब्रू कुलपतियों के बारे में क्या कहा जाता है अब गूंजता है। जब उनकी मृत्यु हो गई, तो यह बीमारी, चोट, या उनके वंशजों की थकावट सहनशीलता के कारण (मुख्य रूप से) नहीं था। इसके बजाय, आगे बढ़ने के लिए कोई प्रेरणा नहीं थी। नहीं हो सका इस तरह से पढ़ें, कुलपति न तो खुश और न ही दुखी; वे मर गए, बिताए, बैठे।

Apocrypha अब! कंट्रीशियनों के लिए कम ज्ञात पत्रों में से एक में , हम इस सवाल का पता लगाते हैं कि हम, गंभीरता से डरते हुए, हमारी धारणाओं को ट्विक कर सकते हैं कि हम अपने मनोवैज्ञानिक नाइवेट में वास्तव में क्या चाहते हैं: ऊब बिना आनंद के अनन्त आनंद। हमने पहले से ही संभाव्यता मूल्यों को ढूंढने से इनकार कर दिया है। अनुमान के बारे में क्या है कि उपभोग उपयोगिता में वृद्धि में गिरावट आई है। अगर हम बर्नौली को थूकते थे – यह मानने के लिए कि आनंद (उपयोगिता) रैखिक रूप से बढ़ सकता है (जैसा मामूली मूल्य करता है) या यहां तक ​​कि तेजी से, हमारे पास हमारे हाथों पर एक प्राणी होगा जो इस धरती पर कभी नहीं देखा गया है। फिर भी, आप जोर दे सकते हैं कि यदि दर्द तेजी से बढ़ सकता है, तो आनंद क्यों नहीं (कॉम्ब्स और अव्रुनिन, 1 9 77)? जवाब यह है कि तेजी से बढ़ते दर्द जल्द ही जीव को बेहोशी या मृत प्रदान करता है, जिसे अनंत असंतोष के रूप में माना जा सकता है। हम निश्चित रूप से खेल सकते हैं – जिद्दी और प्रतिकूल रूप से – एक घातीय के साथ, सकारात्मक रूप से त्वरित, उपयोगिता के लिए उपयोगिता कार्य, लेकिन हम यह नहीं जान पाएंगे कि जीव किस प्रकार आनंद के साथ विस्फोट करेगा, जिससे सफलताओं की संख्या सीमित हो जाएगी। और क्या हम एक अनंत उपयोगिता या अनंत असंतोष के रूप में आनंद के साथ विस्फोट का सामना करेंगे?

मृत्यु एक कठिन विषय है, खासतौर से ऐसी संस्कृति में जो इसे जितना संभव हो उतना अस्वीकार कर देता है। मॉन्टेगें और अन्य स्टॉइक्स ने हमें मृत्यु के डर के बजाय प्रत्याशा में रहने के लिए कहा। यह जानकर कि मौत अंततः आ सकती है और शायद अनचाहे हो जाएगी, मॉन्टेगने को लगा कि वह अपने गोभी की साजिश में भी पाया जा सकता है, जब वह रोपण के बीच में था। ओटो रैंक, एक पोस्ट-स्टॉइक पोस्ट-फ्रायडियन, ने सिखाया कि मृत्यु का भय जीवन के भय के रूप में प्रकट होता है। एक दूसरे का गठन करता है। पश्चिमी संस्कृति और समाज के एक प्राणी के रूप में, मैं अगले व्यक्ति के रूप में इन अस्तित्व संबंधी चिंताओं के विषय में उतना ही विषय हूं, और मृत्यु पर मेरे लेखन दुर्लभ हैं। मैंने एक प्रिय कुत्ते (नो डॉग डील्यूशन, 200 9) की याद में एक को समर्पित किया, एक मेरे पिता (मेमोरियम, 2013 में) की याद में, और एक पेट्रीसाइड (पेट्रीसाइड, 2014) की सामान्य पहेली के लिए। संयोग से, यह मेरा विनम्र पिता था, जिसने मुझे ताल्लमिक ज्ञान से परिचय दिया कि अगर वह जानता था कि कल कल खत्म हो जाएगी, तो वह आज भी एक पेड़ लगाएगा। प्री-ताल्मुडिक अब्राहम, हमारे विश्लेषण से पता चलता है कि पौधे लगाने के लिए कोई पेड़ नहीं बचा था।

संदर्भ

बर्नौली, डी। (1 9 54)। जोखिम के माप पर एक नए सिद्धांत का प्रदर्शन। इकोनोमेट्रीका, 22, 23-36। (मूल कार्य 1738 प्रकाशित)

कॉम्ब्स, सीएच, और अव्रुनिन, जीएस (1 9 77)। सिंगल-पीकेड फ़ंक्शन और वरीयता का सिद्धांत। मनोवैज्ञानिक समीक्षा, 84, 216-230।

निकोलस, पीटी (1 9 88)। मूल्य का वर्ग रूट कानून: लोटका के कानून के अनुभवजन्य वैधता और संबंध। सूचना प्रसंस्करण और प्रबंधन, 24, 46 9-477।