तीसरे आयाम से परे सोच

1 मई, 2016 को, मैं न्यू यॉर्क सिटी में "जब आप वीर टेक्स्टिंग" शीर्षक से गोलमेज चर्चाओं को सह-बनायीं। तेरह पैनलिस्ट ने चर्चा के लिए विषय प्रस्तुत किए, लेकिन यह जॉन कील था जो कमरे को उकसाया और वास्तव में लोगों को बात कर रहा था। ऐसा लगता है कि इस वास्तविकता के निहितार्थ हमारे अस्तित्व और चेतना के अर्थ को चुनौती देते हैं।

नीचे उनकी प्रस्तुति से प्रतिलिपि का एक अनुकूलन है

जॉन किवल एक गणितज्ञ, टेक्नोलॉजिस्ट और संगीत निर्माता हैं जिन्होंने स्टीफन वोल्फ्राम के साथ सहयोग किया है

औसत व्यक्ति विज्ञान की नवीनतम चीजों पर निर्भर है लेकिन जब मैंने यह जानने के लिए शुरू किया कि गणितज्ञ क्या सच हैं, यह आश्चर्यजनक है, और इसमें से कोई भी हमारे द्वारा किए जाने वाले चर्चाओं को सूचित नहीं करता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि सड़क में औसत आदमी गोडेल की अपूर्णता प्रमेय के बारे में नहीं जानता है, जो वास्तव में करीब एक गणितज्ञ के रूप में एक मजाक के पास है यह कहते हैं, "यदि आप तर्क की एक प्रणाली बना सकते हैं जिसमें अतिरिक्त भी शामिल है, तो आप उस भाषा में चीजें कह सकते हैं जो उस प्रणाली में प्रबल नहीं हैं।"

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दो चीजें जो मैंने इस जागरूकता में देखी हैं I में गणित के बारे में जटिलता और उच्च आयामी स्थान हैं I स्टीफन वोल्फैम एक वैज्ञानिक है, जो 1 9 80 में, जब वह यह पता लगाने की कोशिश कर रहा था कि वह अपने करियर के साथ क्या कर रहा था, इस तथ्य से मोहित हो गया कि 20 वीं शताब्दी का भौतिकी नए प्रश्न पूछने में बहुत अच्छा था, लेकिन कोई नई जवाब नहीं आने के साथ अंदर उन्होंने कहा, "जब यह ऐतिहासिक रूप से होता है, इसका मतलब है कि आपके द्वारा उपयोग किए जाने वाले उपकरण अब पर्याप्त नहीं हैं।" जो उपकरण उसने तय किया वह 20 वीं सदी के भौतिकी के लिए पर्याप्त नहीं था गणित था तो उन्होंने कहा, "अगर मैं गणित को फेंक देता हूं, तो मैं कहां से शुरू करूँ?" वह उस कोने में बदल गया मिनट, उसने कुछ आश्चर्यजनक खोज शुरू कर दिए और पैटर्न की एक भाषा शुरू की।

उन्होंने पिक्सल के साथ खेलना शुरु किया, थोड़ा पैटर्न उसके सभी प्रकार के पैटर्न पत्तियों और तेंदुए के धब्बे और प्राकृतिक दुनिया से चीजों की तरह नसों की तरह दिखते हैं।

लेकिन उन्होंने महसूस किया कि, "मुझे नहीं लगता कि यह कहीं भी सफल होने जा रहा है, अगर मैं पैटर्नों को सूचीबद्ध करने की कोशिश करना शुरू कर देता हूं।" तो उसने एक कदम पीछे ले लिया और कहा, "मैं एल्गोरिदम, या कंप्यूटेशनों को सूचीबद्ध करने जा रहा हूं इन पैटर्नों में वास्तव में ऐसा कुछ हो सकता है जो मैं एक वैज्ञानिक के साथ काम कर सकता हूं। "

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वहां से, वह खेले उन्होंने पिक्सेल पैटर्न का उपयोग किया है, जो अपने पड़ोसियों से निपटने के केवल आठ अलग-अलग तरीके हैं, जिससे 256 संभावित पैटर्न बनाते हैं। यह पूरी तरह नियतात्मक भी है, जिसका मतलब है कि हम सिस्टम के बारे में सब कुछ जानते हैं। यहां क्वांटम यांत्रिकी जादू सॉस नहीं है; यह एक से अधिक एक के बराबर है, हर समय, हर समय।

उनका काम इतना पागल है वह सिर्फ चीजों के बारे में बहुत आसानी से जाता है शुरू करने के लिए, एक (लगभग) बिल्कुल कुछ भी नहीं है पर शासन करें नियम दो एक विकर्ण रेखा बनाता है नियम तीन एक ऊर्ध्वाधर रेखा बनाता है लेकिन उन्हें 30 पर शासन करना पड़ा और नियम 30 में अराजकता पैदा हुई। नियम 30, एक पूरी तरह से नियतात्मक प्रणाली है, जिसकी तुलना में पहले से दूसरे 29 नियमों की तरह, हर ऐसी संभावना की पड़ताल करता है जो इस ब्रह्मांड में कभी भी हो सकती है।

मुझे लगता है कि स्टीफन ने पाया कि हम हमेशा सच्चे होना चाहते थे, कि कुछ भी न कुछ हो, और उस भेदभाव से 10,000 चीजें आती हैं उन्होंने पता लगाया कि ब्रह्मांड कितना सरल, मौलिक ग्राउंडिंग हो सकता है, और फिर भी इस जटिलता के सभी उस से आ सकते हैं। यह किसी ब्रह्मांड में पैदा होने का बाधा नहीं है जो कि कुछ स्तर पर पूरी तरह नियतात्मक है।

दूसरी बात, उच्च आयामी स्थान, इस बारे में बात करने के लिए बहुत मज़ा नहीं है। एक टेबलटॉप एक दो-आयामी स्थान है। चश्मा तीन आयामी वस्तुओं हैं लेकिन सिर्फ एक सेकंड के लिए मेरे साथ-सहन करें- अगर मैं एक वर्ग लेता हूं, और मैंने उस वर्ग के अंदर एक चक्र रखा, तो सर्कल के बीच की दूरी और वर्ग के कोने यह पता चला है कि विकर्ण दो का वर्गमूल है। सर्कल में एक का त्रिज्या होता है तो यह "छोटी दूरी" 1.414 कम है, कुछ छोटी संख्या।

यदि हम तीन आयामों में जाते हैं, तो विकर्ण अब तीन का वर्गमूल है। लेकिन हमारे सर्कल का त्रिज्या अभी भी एक है। तो उस दूरी को थोड़ा बड़ा, सही हो गया है? अब अगर हम 9 आयामों में जाते हैं- नौ आयामों में, यह एक वर्ग है जो अब एक अदभुत संख्या है जिसमें पक्ष और शिरोबिंदु है और आप क्या हैं- विकर्ण, "थोड़ा दूरी" अब नौ का वर्गमूल है, जो तीन है सर्कल, हालांकि, अभी भी त्रिज्या एक है यह एक वर्ग के अंदर बैठा है, लेकिन किसी तरह इसकी विकर्ण अतिरिक्त "कोहनी" की वजह से लंबे और लंबे और लंबे समय तक मिल गया है।

इसका मतलब है कि गोलाकार से ऊपरी तक की दूरी दो है, जिसका अर्थ है कि हम सर्कल को दूसरे चक्र के साथ घेर सकते हैं और फिर भी स्क्वायर के अंदर हो सकते हैं। ऐसा कुछ है जो हम उस पहले, दो-आयामी वर्ग में भी शुरू नहीं कर सकते।

इसलिए हर बार जब मैं कुछ स्टॉक ब्रॉकर को देखता हूं तो मुझे उसका दो-आयामी चार्ट दिखाता है, जो नौ आयामी अंतरिक्ष या 50 आयामी अंतरिक्ष या 100-आयामी अंतरिक्ष से कुछ अजीब छायाप्रति प्रक्षेपण है-उनके पास कोहनी के बारे में कोई सुराग नहीं है वे तैर रहे हैं, और यही वजह है कि उनके शेयर बाजार और उनके अनुमान और हमारी बैंकिंग प्रणाली और हमारी कनेक्टिविटी लगातार हमें आश्चर्यचकित करने जा रही हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि हमारे दिमाग कुछ भी नहीं नेविगेट कर सकते हैं लेकिन तीन-आयामी स्थान।

वर्षों से, मैं इन अजीब चीजों को इकट्ठा करने की कोशिश कर रहा हूं जो उच्च आयामी अंतरिक्ष में होती हैं मुझे याद दिलाने के लिए कि अगर हम इन समस्याओं को हल करने जा रहे हैं, तो हमें अपने आप से मजाक करना बंद करना होगा कि हम उन्हें देख सकते हैं और उन्हें सतह पर ले जाओ

यहां एक और उदाहरण है: जब आप एक फल खड़े देखते हैं जहां वे नारंगी ढेर लेते हैं, तो आप एक नारंगी को तीन आयामी वृत्त, एक क्षेत्र के रूप में सोच सकते हैं। यदि आप संतरे के इस पिरामिड में पीअर कर सकते हैं और एक नारंगी चुन सकते हैं, तो आप पाएंगे कि तीन आयामों में, 12 या 13 संतरे इसे घेर लेती हैं। चार आयामों में, अगले आयाम, वे अभी भी नहीं जानते यहां तक ​​कि इस देर की तारीख में, वे अभी भी बहस करते हैं-क्या यह 23 या 24 संतरे हैं जो उस सर्कल के आसपास हैं? यह कैसे रहस्यमय उच्च आयामी रिक्त स्थान हैं

आपको समझने में सहायता करने के लिए कि कैसे रहस्यमय उच्च आयामी रिक्त स्थान हैं, चलो अनन्तता के बारे में बात करते हैं। यहां तक ​​कि प्राचीन यूनानियों के काम को स्वीकार करते हुए, जिन्होंने अनगिनत का इस्तेमाल मात्रा की समस्याओं को हल करने के लिए किया और न्यूटन और लिबनिज़ जैसे लोगों ने 1600 के अंत में कैलकूलस और हेरफेर किए अनन्तता का आविष्कार किया, अनगिनत ही 1890 तक ठोस जमीन पर नहीं लगाया गया था। अपने ब्रह्मांड के बारे में मानवता की जागरूकता के इतिहास में अनंत के आधार पर रखा गया था: लगभग 18 9 0। उस वैज्ञानिक, पोइंइयर, आकृतियों और अनन्तता और उच्च आयामी रिक्त स्थान के बारे में सोचकर, "क्या आप जानते हैं? मैं शर्त लगाता हूं कि आप इतने सरल हैं कि चार आयामों में, अगर यह एक क्षेत्र की तरह दिखता है और सुगंधित होता है, तो यह एक गोलाकार है। "तो क्या एक क्षेत्र को देखने और एक क्षेत्र की तरह गंध है? ठीक है, अगर आप किसी क्षेत्र पर खड़े हो जाते हैं, तो आप जिस तरह से वैसे भी देखते हैं, वही प्रकार की वक्रता के साथ क्षेत्र में आपकी ओर से झुकता है। यही वह क्या मतलब है, है ना? उन्होंने कहा, "मैं इसे साबित नहीं कर सकता, लेकिन मुझे पूरा यकीन है कि हम इन उच्च आयामी रिक्त स्थानों में जाते हैं, अगर हम इन उच्च आयामी क्षेत्रों पर खुद को स्थापित करते हैं और नोटिस करते हैं कि वे कैसे घुमा रहे हैं, अगर यह दिखता है और एक क्षेत्र की तरह खुशबू आ रही है, यह एक गोला है। "

इसे 100 साल लग गए। यह केवल कुछ साल पहले एक रूसी गणितज्ञ Grigori Perelman नामित किया गया था। यहाँ रोचक बात है: यह वास्तव में 60 और 60 के दशक में आयामों के लिए सिद्ध हो गया था। फिर, कुछ साल बीत गए और किसी ने इसे सात आयामों के लिए साबित कर दिया। फिर, किसी ने इसे छह आयामों के लिए साबित कर दिया, फिर पांच आयाम, और फिर, अंत में, चार आयाम हमारी दुनिया की अगली बात, जो बात पोइंकेयर को देख रही थी, वह बहुत ही आखिरी थी जिसे हल किया जाना था।

तीन आयाम से चार आयाम तक कूदने के बारे में कुछ जादुई है, और यह हर समय गणित में होता है। आप एक, दो, और तीन आयामों के लिए कुछ साबित कर सकते हैं। आप इसे पांच आयामों तक भी साबित कर सकते हैं, लेकिन चार आयामों के लिए इसे सुलझाना, एक कुतिया है। मुझे लगता है कि इस ब्रह्मांड में रहते हैं, हम सभी घटनाएं हैं जो चार आयामों तक नहीं जा सकती हैं, कि किसी भी तरह, मौलिक चीज जो कि इस ब्रह्मांड को क्लिक करती है, उसमें भी यही समस्या है जो गणितज्ञों की है यह सिर्फ चार आयामों के माध्यम से बस्ट नहीं कर सकता

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गिल नाल्स, पीएचडी, ऑनलाइन और प्रिंट में, मार्टिन हेगेल और माथिअस वाग्नेर के में उनके निबंध "परफ्यूम ऑब्जेक्ट्स की राजनीति" के साथ हाल ही में प्रकाशित है, गहरा अर्थ के लिए – कला, डिजाइन और संचार में माध्यम के रूप में सुगंध ( जर्मनी, स्पीलबेन पब्लिशर्स, 2016)। उसका अनुसरण करें @ल्फैक्टिकंकब्लॉट और @ टमेसमिंगलाब