ए बिआजिंग ऑफ एवरेजिंग

पूर्वाग्रह का प्यार अप्राप्त है – फिर से।

“Άαν μέτρον Πρινον। [मॉडरेशन में सब कुछ।] “- लिंडोस के कोलोबोलोस, जिम्मेदार, 6 वीं शताब्दी ईसा पूर्व

प्रभावी अनुभूति और निर्णय लेने के लिए शोर डेटा पर औसत करने की क्षमता आवश्यक है। गॉसियन त्रुटि वितरण के लिए पेश किए गए छात्र खराब हैं क्योंकि यह वितरण न केवल सामान्य है, बल्कि सुंदर भी है। तथ्य यह है कि ‘ केंद्रीय प्रवृत्ति ‘ के अलग-अलग उपाय अभी तक घर पर नहीं आए हैं, क्योंकि गॉस के साथ, वे सभी समान हैं: औसत (अंकगणितीय माध्य), मोड (शिखर), और माध्य (50% प्रतिशत) )। जब तिरछा पेश किया जाता है, तो तीन भाग। एक नकारात्मक रूप से तिरछी वितरण के लिए (बाईं ओर पतली पूंछ के साथ) और बाईं ओर से बढ़ती संख्या के साथ, मोड औसत से अधिक है, जो औसत से अधिक है।

जब शोधकर्ता प्रतिभागियों को संख्याओं की एक श्रृंखला के साथ प्रस्तुत करते हैं और उनसे औसत का अनुमान लगाने के लिए कहते हैं, तो वे तीन प्रकार की केंद्रीय प्रवृत्ति की व्याख्या करने के लिए अच्छी तरह से करते हैं और स्पष्ट करते हैं कि उनमें से कौन सी तलाश है। अक्सर शोधकर्ता यह मानने लगते हैं कि ‘औसत’ मांगने को ‘अंकगणितीय माध्य’ के रूप में समझा जाएगा, और जब औसत अनुमान सही औसत से निकलते हैं, तो शोधकर्ता निष्कर्ष निकालते हैं कि कुछ दिलचस्प चल रहा है।

यदि औसत अनुमान हमेशा सही औसत को अच्छी तरह से मारते हैं, तो मनोविज्ञान का बहुत कुछ नहीं होगा (पीटरसन और बीच, 1 9 67)। विसंगतियां सवाल उठाती हैं कि लोग वास्तव में कार्य को हल करने के लिए क्या करते हैं और इसे कैसे मॉडल बनाते हैं। परदेसी (1965) ने औसत का एक सरल और सुरुचिपूर्ण खाता प्रस्तुत किया। उनके रेंज-फ़्रीक्वेंसी सिद्धांत (RFT) के अनुसार, औसत का अनुमान रेंज सिद्धांत और रैंक सिद्धांत के बीच एक समझौता से उत्पन्न होता है। रेंज सिद्धांत सबसे छोटे और सबसे बड़े देखे गए मान के बीच का आधा बिंदु लेता है, और रैंक सिद्धांत मंझला लेता है। यदि दोनों अलग हैं, तो अंतर को विभाजित करें। RFT को विभिन्न प्रकार के संदर्भों में औसत कार्यों में मानव प्रदर्शन की भविष्यवाणी करने में अच्छी सफलता मिली है (वेडेल और पर्डुची, 2000)।

समय-समय पर, शोधकर्ता आरएफटी को फिर से मजबूत करने या उस पर सुधार करने की कोशिश करते हैं – सीमित सफलता के साथ। पहले के निबंध (क्रुएगर, 2018) में, मैंने हार्वर्ड टीम के वर्ग विस्तार की एक नई अवधारणा पेश करने के प्रयासों का वर्णन किया, केवल यह पाया कि आरएफटी ने एक नई मनोवैज्ञानिक प्रक्रिया की आवश्यकता के बिना डेटा का अच्छी तरह से वर्णन किया है, अकेले ‘पूर्वाग्रह’ को छोड़ दें। ‘

अब, येल और कॉर्नेल के शोधकर्ताओं ने एक द्विआधारी bia s के बारे में बताया है, जो एक औसत औसत है जो व्यवस्थित त्रुटि (फिशर और केइल, 2018; फिशर एट अल।, 2018) की उपज देता है। मनोवैज्ञानिक पाप डू पत्रिका द्विबीजपत्रीकरण है। एवरेजिंग कठिन है, और उत्तरदाताओं को माना जाता है कि देखे गए मानों की सीमा को बाएं आधे और दाएं आधे हिस्से में विभाजित करें (रेंज सिद्धांत को याद करें), और फिर प्रत्येक छमाही में टिप्पणियों की संख्या का अनुमान लगाएं और आने के लिए एक गिनती को दूसरे से घटाएं। असंतुलन स्कोर पर। यह आरएफटी की तरह बहुत लगता है क्योंकि यह रेंज सिद्धांत (डिस्कोटोमाइजेशन की कसौटी के रूप में आधी रेंज का उपयोग करके) और रैंक सिद्धांत (वितरणीय तिरछा में भिन्नता का उपयोग करके) पर उठाता है। वास्तव में, महत्वपूर्ण आश्रित माप, असंतुलन स्कोर , पूरी सीमा पर औसत के अनुमानों की भविष्यवाणी करता है। हैरानी की बात है, हालांकि, द्विआधारी पूर्वाग्रह के लिए कम्प्यूटेशनल मॉडल इस बात पर मूक है कि असंतुलन स्कोर एक अनुमानित औसत में कैसे अनुवाद करता है; यह केवल भविष्यवाणी करता है कि दोनों वितरण के जोड़े पर सहसंबद्ध हैं।

2 मेनू की एक कहानी

स्रोत: जे। क्रुएगर

द्विआधारी पूर्वाग्रह परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए, लेखक वितरण के जोड़े बनाते हैं जहां दो साधन समान हैं लेकिन तिरछा अलग है। अब, तिरछा असंतुलन स्कोर और मंझला दोनों को प्रभावित करता है, जिससे दोनों को भ्रमित किया जाता है। दो मेनू के उदाहरण पर विचार करें (पहले सम्मिलित आंकड़े में दिखाया गया है)। मेनू में 10 आइटम हैं। मूल्य मेनू 1 में $ 12 से $ 20 तक, और मेनू 2 में $ 10 से $ 17 तक है। इस प्रकार, मेनू 1 में midrange $ 16 है और मेनू 2 में $ 13.5 है। मेनू 1 में, 7 आइटम midrange की कीमत से सस्ते हैं, और 3 हैं अधिक महंगा। इससे 4 (7 – 3) का असंतुलन पैदा होता है। मेनू 2 में, 2 आइटम मिडरेंज की तुलना में अधिक महंगे हैं, और 8 सस्ते हैं। इससे -6 (2 – 8) का असंतुलन पैदा होता है। भविष्यवाणी यह है कि उत्तरदाताओं को मेनू 2 की तुलना में मेनू 1 के लिए कम औसत मूल्य का अनुमान होगा, और वास्तव में वे करते हैं। Et voilà , पूर्वाग्रह त्रुटि उत्पन्न करता है।

फिर भी, माध्य समान असमानता को दर्शाता है। मेनू 1 के लिए मूल्य वितरण सकारात्मक रूप से तिरछा है (अधिकांश व्यंजन सस्ते होने के साथ), जबकि मेनू 2 के लिए वितरण तिरछा नहीं है। मेनू 1 में औसत मूल्य $ 14 है, और मेनू 2 में औसत मूल्य $ 16 है। आरएफटी का यह हिस्सा अच्छा कर रहा है। यदि, हालांकि, उत्तरदाताओं को औसत का अनुमान लगाते समय मंझला और मध्यम मूल्य के बराबर वजन देना था, तो मेनू 1 के लिए अनुमानित औसत मेनू 2 के लिए अनुमानित औसत से थोड़ा अधिक होगा।

संभावना है कि उत्तरदाताओं को औसत दर्जे का मनोवैज्ञानिक विकल्प के रूप में औसत करघे का अनुमान लगाते समय औसत दर्जे का लगता है। लेखक बार-बार द्विआधारी पूर्वाग्रह और मंझला-चालित निर्णय के बीच के भ्रम को नोट करते हैं, लेकिन इसे तोड़ने के लिए बहुत कम करते हैं। सबसे सीधा परीक्षण फिशर एट अल के अध्ययन 7 में पाया जाता है। (2018)। यहां, हमें 3 प्रकार के वितरण जोड़े मिलते हैं। सभी तीन जोड़े में, सकारात्मक तिरछा के साथ वितरण नकारात्मक तिरछा के साथ वितरण की तुलना में थोड़ा कम मतलब है। चूंकि संख्या इस प्रयोग में मूल्य प्रस्तुत करती है, सभी उत्तरदाताओं को बाद के वितरण से चुनना चाहिए; अभी तक सबसे अधिक नहीं है, जो बाइनरी पूर्वाग्रह के अनुरूप है। निष्कर्ष वास्तव में एक ही हैं जब 5 डिब्बे ‘बहुत गरीब’ से ‘बहुत अच्छे’ तक लेबल किए जाते हैं। यहां, आधा-लेबल तटस्थ लेबल के साथ मेल खाता है। हालांकि, तीसरी स्थिति में, उत्तरदाताओं को ‘निष्पक्ष’ (1) से ‘बहुत अच्छा’ (5) तक चलने वाला एक समान स्तर मिल जाता है। इनमें से लगभग आधे उत्तरदाताओं को अभी भी निचले माध्य लेकिन सकारात्मक तिरछे के साथ वितरण पसंद है। लेखकों का निष्कर्ष है कि यदि तिरछा जहां त्रुटि का स्रोत है, तो लेबल को प्रस्तुत करना कोई मायने नहीं रखना चाहिए।

यह प्रतिस्पर्धा करने वाली परिकल्पनाओं को अलग करने की कोशिश का एक उत्सुक तरीका है। ‘उचित ’(1) से’ अत्यंत अच्छा’ (5) तक के लेबल की शुरूआत द्विआधारी पूर्वाग्रह और तिरछा खाते दोनों के लिए नई प्रतिस्पर्धा उत्पन्न करती है। इस हालत में, शब्दार्थ सुझाई गई श्रेणी सीमा 3 से घटकर 1.5 हो गई है। अब ‘अच्छा’ शब्द वाले सभी रेटिंग्स को क्लस्टर करने की जोरदार मांग है। और जैसा कि यह पता चला है, कम औसत के साथ वितरण में उच्च औसत के साथ वितरण की तुलना में कम ‘उचित’ आइटम हैं। यह परीक्षण मजबूत नहीं है क्योंकि यह इस विचार के लिए तय करता है कि कोई भी महत्वपूर्ण प्रभाव परिकल्पना का कोई प्रभाव नहीं होने का अनुमान लगाता है (क्रुएगर और हेक, 2017)। एक मजबूत, मांग-सुझाव, हेरफेर को तैनात करके, डेक को स्टैक्ड किया जाता है। हाथ में महत्व के साथ, यह आसानी से नजरअंदाज कर दिया जाता है कि इन जरूरी परिस्थितियों में भी, अधिकांश प्रतिक्रियाएं अन्य दो स्थितियों में प्रतिक्रियाओं से अलग होने के बजाय समान थीं।

वहाँ स्टेक हो!

स्रोत: जे। क्रुएगर

यह परीक्षण भले ही भयानक न हो, लेकिन इसे तब कमजोर माना जाना चाहिए जब इसे सभी काम करने के लिए कहा जाए। द्वि-पक्षीय परिकल्पना को तिरछी परिकल्पना के खिलाफ गड्ढे करने के तरीके के लिए एक और, पूरक, खोजना मुश्किल नहीं है। आइए हम मेनू प्रतिमान पर लौटते हैं और प्रत्येक सूची में एक महंगी वस्तु ($ 30 के लिए रिबे स्टेक) को जोड़ते हैं। दूसरे आंकड़े से पता चलता है कि औसत बढ़ गया है और दूसरी सूची उच्च औसत मूल्य को बरकरार रखती है। गंभीर रूप से, असंतुलन स्कोर अब संतुलित है, इसलिए किसी भी द्विआधारी पूर्वाग्रह की भविष्यवाणी नहीं की जाती है। आरएफटी, अर्ध-श्रेणी और रैंक जानकारी दोनों का उपयोग करके, एक छोटे अंतर की भविष्यवाणी करता है।

थोड़ा और अधिक शोध के साथ, हम सीख सकते हैं कि क्या हमें बाइनरी पूर्वाग्रह की उपन्यास अवधारणा की आवश्यकता है। इस शोध के भ्रामक – अपील के भाग के रूप में यह खड़ा है कि यह गैर-विवादास्पद अवलोकन का उपयोग करता है जो लोग अनायास निरंतर उत्तेजना (क्रुएगर और क्लेमेंट, 1994; ताजफेल, 1969) का दावा करते हैं कि यह प्रवृत्ति क्रॉस-श्रेणीबद्ध अनुभूति जैसे भव्य के रूप में दावा करती है। औसत।

संदर्भ

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फिशर, एम।, न्यूमैन, जीई, और धार, आर (2018)। तारों को देखना: बाइनरी पूर्वाग्रह ग्राहक रेटिंग की व्याख्या को कैसे बिगाड़ता है। उपभोक्ता अनुसंधान के जर्नल । DOI: 10.1093 / jcr / ucy017

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